Floyd algorithm

The problem: We have a Graph, no direct and valued, also, we have a vector with N stages. For example, one stage is between nodes 2 and 5, other stage is between nodes 5 and 1 , ect ...
We need the minimun path between first stage and last stage through the middle stages in order.

The solution: We use, Floyd algorithm.

The graph:


The stages :



The output:

I propose new algorithm problem about rated digraphs

The goal: We should get the minimun value way betwen two nodes, with follows constrains:

1. * The total path value is the sum of the edges in the A->B direction plus double value of B->A direction (if exists) .
2. The graph it´s representated by a adjacency matrix .

A graph example :

One possible solution is: 1->2->3->4 with total path value* 10 (1->2 [4] 2->3 [5] 3->4 [10])

Download pascal code
(You need stack estructure [easy to computer engineer ;)])

Against Intellectual Monopoly

Java Random Double in Range Generation

Estos días he estado pensando sobre como generar números aleatorios en Java dentro de un rango, pues bien, aquí esta mi solución y su análisis:



Así, analizando los valores límite, observamos:

max(0.0)+min(1-(0.0)) => min
max(0.5)+min(1-(0.5)) => (max+min)/2
max(1.0)+min(1-(1.0)) => max

De una manera gráfica, observamos como los valores están siempre encerrados dentro de los límites:


Un análisis matemático de ajuste.

Aquí un histograma con 100000 valores generados aleatoriamente, se puede observar como sigue una distribución uniforme.

Con un rango en la escala negativa.

Algorithms

+

MIT - Mathematics

+

EUI UPM Algoritmica

Algorítmica en php - The Knight's Tour

El juego de The Knight's Tour

En un post anterior explicaba el algoritmo minimax (como introducción a la poda alfa-beta). Ahora veremos un poco de algorítmica, mas concretamente el backtracking. Podría decirse (a groso modo) que sería una busqueda minimax o poda alfa-beta pero sin heurística, además, el backtracking nos asegura que siempre encontrará la solución (si la hay) recorriendo así todos los estados posibles.

En wikipedia podemos obtener las reglas y una explicación de su complejidad, excelentes.

Pongo la implementación en PHP como una primera aproximación para la resolución del problema (La implementación la he realizado en php y orientada a objetos para que sea mas facil comprender el proceso de backtracking, evidentemente, no persigo eficiencia).


Backtraking




El software dispone de modo traza para ver los pasos de "vuelta atrás"



Algunos tiempos de ejecución en mi ordenador:

• Tablero 4x4 => 0.19897794723511 seg.
  

• Tablero 5x5 => 39.455229997635 seg.

• Tablero 6x6 => 364.00200605392 seg.

• Tablero 7x7 => 39521.259037971 segundos

• Tablero 8x8 => aún ejecutándose :)

Se observa (sin analizar matemáticamente la complejidad del algoritmo) su complejidad claramente exponencial.

Curva de Bézier

Teoría de códigos

Introducción práctica a la teoría de códigos

Probabilidad

El origen de la probabilidad

The Singularity Is Near

Inteligencia Artificial - MINIMAX - Clisp

Descargar Codigo Fuente / Download Source Code

En el juego de restar cuadrados, dos jugadores juegan por turno restando cuadrados de números de una cantidad inicial, elegida al azar entre 10 y 1000. El siguiente turno partirá de la cantidad resultante de restar el cuadrado elegido a la cantidad, y así sucesivamente.

Por ejemplo, si la cantidad elegida es 17 y juega MAX, éste tendrá cuatro movimientos posibles: restar 4*4, quedando 1, restar 3*3, quedando 8, restar 2*2, quedando 13, o restar 1*1, quedando 16.

MAX y MIN juegan por turno y pierde el que no pueda realizar más movimientos, es decir, cuando la cantidad sea igual a 0.

Ejemplos de partida, partiendo de 13 y jugando MAX:

Partida 1:
MAX juega 2*2, quedan 9
MIN juega 3*3, MAX pierde

Partida 2:
MAX juega 1*1, quedan 12
MIN juega 3*3, quedan 3
MAX juega 1*1, quedan 2
MIN juega 1*1, queda 1
MAX juega 1*1, MIN pierde

--

Las máquinas del futuro, ¿podrán llegar a ser conscientes?

http://www.redcientifica.com/doc/doc200302140312.html

--

Ecole Nationale Supérieure des Télécommunications

Allá voy al curso: "Scientific Research Method : Techniques, Models and Practices" .........


Ver mapa más grande

Who Killed the Software Engineer? (Hint: It Happened in College)

http://itmanagement.earthweb.com/career/article.php/11067_3722876_1

http://picandocodigo.net/index.php/2008/01/22/seguimiento-de-%c2%bfdonde-estan-los-ingenieros-del-manana/

A conversation with Robert Dewar is enough to make you wonder about the future of the American software engineer. Dewar, a professor emeritus of computer science at New York University, believes that U.S. colleges are turning out programmers who are – there’s no nice way to say this – essentially incompetent.

To support his claim, Dewar penned a scathing broadside decrying today’s college-level computer science training. (The article was co-authored by Edmond Schonberg, also a CS professor emeritus at NYU.) Entitled Computer Science Education: Where are the Software Engineers of Tomorrow?, the widely read article has prompted heated discussion throughout the tech industry ............

Sistemas justo a tiempo

Just in Time es un término inglés que significa Justo a tiempo. Es un sistema de organización de la producción para las fábricas, de origen japonés.

Las compañías japonesas que durante los últimos años han adoptado el "método Toyota" o JiT han aumentado su productividad en los últimos 20 años.

Wikipedia

Descargar Sistema Justo a Tiempo
Toyota

Calidad total en Informatica

La calidad se define como total por suponer la plena implicación de todos los miembros de la empresa y de todos los aspectos relacionados con la organización de ésta. Esto incluye la implicación de todos los miembros de la empresa en mejorar la calidad continuamente, por lo que la calidad se intenta obtener en todo lo relacionado a la organización, no exclusivamente en el producto o servicio.

A lo que mercadotecnia se refiere, la calidad está directamente relacionada con la satisfacción del cliente, así es que se dice que a mayor satisfacción del cliente, el producto o servicio prestado adquiere mayor grado de calidad.

Wikipedia

Descargar la Calidad total en Informatica

El Omnipresente Árbol-B

Por DOUGLAS COMER. Departamento de Ciencia Computacional, Universidad de Purdue, West Lafayette, Indiana 47907

Los árboles B han llegado a ser, de hecho, un estándar para la organización
de ficheros. Los ficheros dedicados a usuarios, a sistemas de base de datos, y
a métodos de acceso de propósito general, han sido propuestos e implementados
usando árboles-B.
Palabras clave y Expresiones: Árbol-B, Árbol-B*, Árbol-B+, organización de fichero, índice.
Categorías CR: 3.73 3.74 4.33 4.34

DESCARGAR

Este documento ha sido traducido para la asignatura de Estructuras de Datos II, de la Escuela Universitaria de Informática - UPM

Indexacion Java, Estructura de Datos

Parte 1: Mantenimiento de una estructura de datos en disco atraves de varios indices-arbol B, en este caso, se gestionan los datos de clientes de un banco .

• Gestion de fichero de datos indexado mediante ArbolB
• Codigo Fuente

Parte 2: Mantenimiento de una lista enlazada con nodos en una estructura de datos en disco

• Indexacion con lista enlazada
  
• Codigo Fuente

Anexos :

• Métodos de las Clases InputStream y OutputStream

--

Java sincronizacion concurrente

El problema


En un reino medieval conviven 5 caballeros que deben compartir bajo exclusión mutua un único salón para festejar sus victorias en sus guerras. Para evitar solapar las fiestas de unos caballeros con las de otros el rey ha impuesto la siguiente política:

Cuando un caballero llega a su castillo tras una guerra desea festejarlo. Cada caballero dispone de un vasallo al que avisa para que consiga el salón y lo prepare a su gusto. Después, el caballero debe esperar a que su vasallo haya conseguido el salón y lo haya terminado de preparar, momento en el cual puede comenzar su fiesta. Entonces, el vasallo debe esperar a que el caballero le avise de que ha terminado la fiesta para proceder a limpiar el salón, dejando posteriormente el salón libre.

• La solucion en JAVA se puede descargar aqui

• La solucion en PASCAL-CONCURENT se puede descargar aqui

Output de la solucion :


Caballero 0 guerreando
Caballero 3 guerreando
Caballero 6 guerreando
Caballero 2 guerreando
Caballero 5 guerreando
Caballero 8 guerreando
Caballero 1 guerreando
Vasayo 2 esperando a guerrero
Caballero 4 guerreando
Vasayo 0 esperando a guerrero
Caballero 7 guerreando
Vasayo 3 esperando a guerrero
Vasayo 7 esperando a guerrero
Vasayo 8 esperando a guerrero
Caballero 9 guerreando
Vasayo 4 esperando a guerrero
Vasayo 1 esperando a guerrero
Vasayo 9 esperando a guerrero
Vasayo 6 esperando a guerrero
Vasayo 5 esperando a guerrero
Caballero 2 llamando a vasayo
Vasayo 2 preparando sala
Caballero 2 festejando
Caballero 4 llamando a vasayo
Vasayo 4 esperando para adquirir la sala (esperando 0)
Vasayo 2 esperando terminacion de la fiesta para limpiar
Vasayo 4 preparando sala
Vasayo 2 termino de limpiar la sala
Caballero 0 llamando a vasayo
Vasayo 0 esperando para adquirir la sala (esperando 0)
Caballero 4 festejando
Caballero 5 llamando a vasayo
Vasayo 5 esperando para adquirir la sala (esperando 1)
Vasayo 4 esperando terminacion de la fiesta para limpiar
Vasayo 4 termino de limpiar la sala
Vasayo 0 preparando sala
Caballero 0 festejando
Vasayo 0 esperando terminacion de la fiesta para limpiar
Vasayo 0 termino de limpiar la sala
Vasayo 5 preparando sala
Caballero 5 festejando
Vasayo 5 esperando terminacion de la fiesta para limpiar
Vasayo 5 termino de limpiar la sala
Caballero 8 llamando a vasayo
Vasayo 8 preparando sala
Caballero 8 festejando
Vasayo 8 esperando terminacion de la fiesta para limpiar
Vasayo 8 termino de limpiar la sala
Caballero 7 llamando a vasayo
Vasayo 7 preparando sala
Caballero 7 festejando
Vasayo 7 esperando terminacion de la fiesta para limpiar
Vasayo 7 termino de limpiar la sala
Caballero 6 llamando a vasayo
Vasayo 6 preparando sala
Caballero 6 festejando
Vasayo 6 esperando terminacion de la fiesta para limpiar
Vasayo 6 termino de limpiar la sala
Caballero 3 llamando a vasayo
Vasayo 3 preparando sala
Caballero 9 llamando a vasayo
Vasayo 9 esperando para adquirir la sala (esperando 0)
Vasayo 9 preparando sala
Caballero 3 festejando
Caballero 9 festejando
Vasayo 9 esperando terminacion de la fiesta para limpiar
Vasayo 9 termino de limpiar la sala
Vasayo 3 esperando terminacion de la fiesta para limpiar
Vasayo 3 termino de limpiar la sala
Caballero 1 llamando a vasayo
Vasayo 1 preparando sala
Caballero 1 festejando
Vasayo 1 esperando terminacion de la fiesta para limpiar
Vasayo 1 termino de limpiar la sala

Indexacion Arboles B Bases de Datos PHP

Existen dos tipos de almacenamiento:

1. Memoria Principal (RAM)
   

• Tiempo de acceso bajo
• Capacidad de almacenamiento bajo
• Es volatil
  

1. Memoria Secundaria (HDD,DVD,..)
   

• Tiempo de acceso elevado (movimiento del cabezal)
  
• Capacidad de almacenamiento alto
• No es volatil

La idea basica, es almacenar los datos en memoria secundaria, pero acceder directamente a ellos a traves de un indice que estara soportado por una estructura de datos, y no de forma secuencial.

El 80% del tiempo se pieder en el movimiento del cabezal. Se lee y se escribe Uble a Uble.

INDICE:

• Estructura de acceso que se utiliza para acelerar el acceso a los registros; en respuesta a ciertas condiciones de busqueda.
• Ordenacion virtual del fichero que permite encontrar la informacion mas facilmente

Tipos de indice

• VECTORES

• Ventajas: Acceso a memoria, busquedas binarioas o dicotomicas.
• Inconvenientes: Limitacion de memoria, tamaño del vector (no son dinamicos), inserccion o borrado costosas

• LISTAS ENLAZADAS

• Ventajas: Acceso a memoria, no esta limitada de tamaño, actualizar una lista es menos costosa que un vector
• Inconvenientes: Limitacion de la memoria, la busqueda de los indices es secuencial

• ABB - BST (Arboles Binarios de Busqueda - Binary Search Tree)
  

• Ventajas: Acceso a memoria, el tamaño no esta limitado, busqeudas binarias
• Inconvenientes: Limitacion de la memoria, pueden degenerar en una lista (sumando asi los inconvenientes anteriores)

• APE (Arboles Perfectamente Equilibrados)

• Ventajas: Acceso a memoria, no tiene limitaciones de tamaño, busquedas binarias, no degeneran el una lista.
• Desventajas: Operaciones de reequilibrio muy costosas, mantenimiento de la informacion de equilibrio constantemente

• AVL

Casos de desequilibrio, rotaciones





El patron o esquema general para el restablecimiento del equilibrio es el siguiente :

ROTACIONES SIMPLES

(I-I)

(D-D)


ROTACIONES DOBLES

(D-I)

(I-D)

• Ventajas: Acceso a Memoria, el tamaño del arbol no esta limitado, busquedas dicotomicas, actualizar este arbol es menos costoso, no degeneran en una lista, rotaciones menos costosas que el reequiibrio de APE
• Inconvenientes: Limitacion de la memoria, las rotaciones siguen siendo costosas, mantenimiento del factor de reequilibrio

A viendo visto todas estas estructuras de datos, pasaremos a estudiar los arboles B, indicando su ventajas mas importantes respecto a las estructuras anteriores.

ARBOLES B

Caracteristicas :

• Multicamino
• De busqueda (esta rodenado)
• Todas las hojas estan a la misma altura
• Crece hacia arriba, no necesita rotaciones

Su factor de ocupacion

• MINIMO= 50% , todos los nodos contienen n claves
• MAXIMO= 100%, todos los nodos contienen 2n claves .
  

Algoritmo de compresion HUFFMAN php

::link1:: Huffman Wikipedia(En)
::link2:: Informacion detallada del algoritmo


La idea que subyace detras del algoritmo es sencilla, primero se crea una tabla con las frecuencias para cada simbolo, se ordena segun su probabilidad, y luego se crea un arbol binario uniendo los nodos desde el primer lugar de a dos, sumergiendo asi los nodos con menos probabilidad de salir en el fondo del arbol, y dejando los nodos con mayor probabilidad en las ramas mas cercanas al nodo central.
Esta compresión sólo será óptima si las probabilidades de todos los símbolos de entrada son potencias enteras de 1/2. Y el peor de todos los casos se presentará cuando alguno de los símbolos posean una probabilidad cercana al 100%.

• Texto a comprimir = "pinocho se comio un bizcocho"

• Grafico de barras de Frecuencias

• Tabla de texto de frecuencias

• Reordenar la tabla en sentido ascendente
  

z(0.0357)u(0.0357)s(0.0357)p(0.0357)m(0.0357)e(0.0357)b(0.0357)
n(0.0714)h(0.0714)
i(0.1071)
c(0.1429)(0.1429)
o(0.2143)

• Ahora iremos uniendo cada dos elementos (empezando por los que tengan probabilidad mas baja de salir) y crearemos un nodo hijo en el lugar que acupaban estos; asi hasta que quede un lugar, este sera el nodo padre. Observamos que los nodos con menor probabilidad quedaran al final del arbol y los de mayor en las ramas cercanas a la raiz, esto implica que cuanto mas probabilidad de salir tenga un nodo, menor numero de bits le asignara el codigo, y cuanto menos probabilidad, mayor numero de bits; aqui reside la potencia de este algoritmo.

• Para obtener la tabla codificadora de cada elemento, realizaremos una busqueda en preorden por los nodos del arbol, asignando un "1" si bajamos por los hijos izquierdos o un "0" si bajamos por los hijos derechos.
  

Implementacion en PHP:

Descargar Codigo Fuente / Download Source Code

Una posible ejecucion del codigo seria:

Descargar Codigo Fuente / Download Source Code

Polinomios interpoladores y el esquema de Shamir

Descargar el archivo completo: Polinomios Interpoladores y el esquema de Shamir

La interpolacion polinómica se utiliza, entre otras cosas, para la aproximacion de funciones, pero existe otra aplicacion para criptografia, entre otras, para compartir secretos, en este articulo se detalla el algoritmo que define "el esquema de Shamir" y se brinda el codigo escrito para PHP .

-

Aboles binarios de busqueda PHP Estructuras de Datos

Antes de nada :)

Binary tree (Arboles binarios): In computer science, a binary tree is a tree data structure in which each node has at most two children. Typically the child nodes are called left and right. One common use of binary trees is binary search trees; another is binary heaps.


El codigo fuente para representar cada uno de los nodos es el siguiente

Ahora el codigo que implementa la clase IntBST (Arbol Binario), se muestran las funciones y a continuacion las mismas funciones detalladas



Insert :



Preorder, inorder, postorder :

Miller-Rabin primality test

From Wikipedia, the free encyclopedia

The Miller-Rabin primality test or Rabin-Miller primality test is a primality test: an algorithm which determines whether a given number is prime, similar to the Fermat primality test and the Solovay-Strassen primality test. Its original version, due to Gary L. Miller, is deterministic, but it relies on the unproven generalized Riemann hypothesis; Michael O. Rabinprobabilistic algorithm.

• Enlace a WikiPedia: Miller-Rabin primality test

• Documentacion adicional http://primes.utm.edu/

Pilas y colas en PHP, estructuras de datos

Resolver problemas algoritmicos con pilas, colas, listas y arboles proporciona un metodo eficaz para ganar habilidad a la hora de resolver problemas recursivamente (o no). Tenemos una amplia gama de dificultades dentro de los problemas, aqui tengo algun ejemplo del tipico problema de invertir pila y cola, ademas de los TADs (Tipo Abstracto de Datos) para el manejo de estas estructuras.

Tad cola


Tad pila


Algunos ejemplos tipicos de trabajo con estas pilas :

PHP5 y struts

Framework didáctico de desarollo para PHP5 basado en struts para Java (Apache)

Descargar el codigo fuente / Download Source